Growth in product replacement graphs of Grigorchuk groups
نویسندگان
چکیده
منابع مشابه
Growth in Product Replacement Graphs of Grigorchuk Groups
The product replacement graph Γk(G) is the graph on the generating k-tuples of a group G, with edges corresponding to Nielsen moves. We prove the exponential growth of product replacement graphs Γk(Gω) of Grigorchuk groups, for k ≥ 5.
متن کاملGrowth in Product Replacement Graphs
We prove the exponential growth of product replacement graphs for a large class of groups. Much of our effort is dedicated to the study of product replacement graphs of Grigorchuk groups, where the problem is most difficult.
متن کاملOn Growth of Grigorchuk Groups
We present an analytic technique for estimating the growth for groups of intermediate growth. We apply our technique to Grigorchuk groups, which are the only known examples of such groups. Our estimates generalize and improve various bounds by Grigorchuk, Bartholdi and others. 2000 Mathematics Subject Classification: 20E08, 20E69, 68R15
متن کاملPercolation on Grigorchuk groups
Let pc(G) be the critical probability of the site percolation on the Cayley graph of groupG. In [2] of Benjamini and Schramm conjectured thatpc < 1, given the group is infinite and not a finite extension of Z. The conjecture was proved earlier for groups of polynomial and exponential growth and remains open for groups of intermediate growth. In this note we prove the conjecture for a special cl...
متن کاملcommuting and non -commuting graphs of finit groups
فرض کنیمg یک گروه غیر آبلی متناهی باشد . گراف جابجایی g که با نماد نمایش داده می شود ،گرافی است ساده با مجموعه رئوس که در آن دو راس با یک یال به هم وصل می شوند اگر و تنها اگر . مکمل گراف جابجایی g راگراف نا جابجایی g می نامیم.و با نماد نشان می دهیم. گرافهای جابجایی و ناجابجایی یک گروه متناهی ،اولین بار توسطاردوش1 مطرح گردید ،ولی در سالهای اخیر به طور مفصل در مورد بحث و بررسی قرار گرفتند . در ،م...
15 صفحه اولذخیره در منابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ژورنال
عنوان ژورنال: Journal of Group Theory
سال: 2015
ISSN: 1433-5883,1435-4446
DOI: 10.1515/jgth-2014-0042